Метод Диагностики Обобщенной Синхронизации В Системах Со Сложной Топологией Хаотического Аттрактора

Abstract

Предложен метод диагностики режима обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией хаотического аттрактора, основанный на рассмотрении трубок траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих систем. Работоспособность метода проверена путем численного моделирования двух взаимно связанных модифицированных систем Лоренца, одна из которых находится в хаотическом режиме, а другая демонстрирует режим гиперхаоса. Результаты сопоставлены с данными, полученными методом расчета спектра показателей Ляпунова. Получено хорошее согласие между ними.

Возможность Количественного Определения Границы Обобщенной Синхронизации При Помощи Методов Ближайших Соседей И Фазовых Трубок

“…Если в первом случае ближайшими считаются те соседи, которые находятся на расстоянии, не превышающем заданную величину, только в конкретный момент времени, то в методе фазовых трубок близкими считаются только те состояния, которые будут оставаться близкими в течение определенного интервала времени, называемого длительностью предыстории или длиной фазовой трубки. Принципиальным достоинством этого метода по сравнению с методом ближайших соседей является возможность точного определения наличия функционала между состояниями взаимодействующих систем [7], а также его работоспособность в системах со сложной (двулистной) топологией аттрактора, где диагностика обобщенной синхронизации при помощи метода ближайших соседей приводит к некорректным результатам [15].…”

Перемежающееся Поведение На Границе Обобщенной Синхронизации Во Взаимно Связанных Системах Со Сложной Топологией Аттрактора

“…Схожие закономерности наблюдаются для системы двух взаимно связанных осцилляторов Чена (модифицированных систем Лоренца с четырехмерным фазовым пространством), рассмотренных в работах [14,15]. Уравнения, описывающие динамику системы, записываются…”