Метод Численного Решения Нестационарного Уравнения Шрёдингера Десятого Порядка Точности

Abstract

Представлен метод численного решения нестационарного уравнения Шрёдингера десятого порядка точности, основанный на аппроксимации оператора эволюции формулой произведения. Обсуждается проблема уменьшения числа операторных экспонент в итоговой формуле за счет оптимизации их последовательности. На основе идеи, предложенной Йошида, построены два алгоритма десятого порядка точности для аппроксимации оператора эволюции. Численные тесты продемонстрировали устойчивость этих алгоритмов и их порядок точности. Метод, использованный в статье, позволил значительно уменьшить количество экспоненциальных множителей в схеме по сравнению с известной формулой Ли–Троттера–Сузуки. Библ. 25. Фиг. 2. Табл. 2.