Модифицированные Операторы Харди И Харди - Литтлвуда И Их Поведение В Различных Пространствах

Abstract

Модифицированные операторы Харди и Харди-Литтлвуда и их поведение в различных пространствах Изучается поведение модифицированных операторов Харди и Харди-Литтлвуда в P-ичных пространствах Герца и Гёльдера-Бесова, а также в пространствах, близких к P-ичным пространствам Харди и BMO. Кроме того, установлено равенство типа Титчмарша для распределений и получена оценка мультипликативного преобразования Фурье в P-ичных пространствах Харди. Библиография: 24 наименования. Ключевые слова: модифицированный оператор Харди-Литтлвуда, модифицированный оператор Харди, P-ичные пространства Гёльдера-Бесова, P-ичные пространства Харди, P-ичное пространство BMO.

Operators of Almost Hadamard-Type and the Hardy-Littlewood Operator in the Space of Entire Functions of Several Complex Variables

“…Этот оператор является адамаровским, а его коммутант совпадает с ℒ 𝑎ℎ (𝐻(C 𝑁 )) (теорема 3). Отметим, что оператор Харди-Литтлвуда и его модификации исследуются в различных функциональных пространствах, в том числе в P-ичных и 𝑝-адических (см., например, [16]- [21]).…”

Дробные Модифицированные Операторы Харди И Харди - Литтлвуда В Пространствах Морри - Герца И Их Коммутаторы В Весовых Пространствах

“…[12]). Ряд свойств модифицированных операторов Харди Литтлвуда и Харди в пространствах Гельдера Бесова, локальных пространствах bmo, vmo и пространствах Харди был установлен в [1]; там же было установлено, что удобно изучать действие указанных модифицированных операторов в P -ичных пространствах Герца; в частности, оператор B(P , f ) ограничен в K α,q r (P , R + ) при α < 1 − 1/r и это свойство нарушается при α = 1 − 1/r; аналогичное свойство верно для H(P , f ).…”