Монотонные Лагранжевы Торы Стандартного И Нестандартного Типов В Торических И Псевдоторических Многообразиях Фано

Abstract

В недавних работах автором были построены примеры нестандартных лагранжевых торов в компактных односвязных торических симплектических многообразиях. С помощью новой "псевдоторической" техники было объяснено возникновение нестандартных лагранжевых торов типа Чеканова и предложено топологическое препятствие, отделяющее их от стандартных. В настоящей работе строятся нестандартные торы, удовлетворяющие условиям Бора-Зоммерфельда относительно антиканонического класса. Далее доказывается, что если в гладком односвязном торическом многообразии Фано, снабженном канонической симплектической формой, существует стандартный монотонный тор, то тогда обязан существовать и монотонный лагранжев тор типа Чеканова.

Аналитическое Решение Задачи О Переносе Немонохроматического Направленного Излучения В Резонансно Поглощающей Среде

“…При создании расчетных программ возникает проблема, связанная с их верификацией. В качестве модельных задач предлагается выбирать такие, которые имеют аналитические решения [5][6][7][8].…”