Неограниченные Случайные Операторы И Формулы Фейнмана

Abstract

Вводится и исследуется вероятностная интерполяция различных методов квантования. При этом используется развиваемый в настоящей работе метод нахождения математического ожидания случайных неограниченных операторов в гильбертовом пространстве, основанный на усреднении - с помощью формул Фейнмана - порождаемых ими случайных однопараметрических полугрупп (обычный метод нахождения математического ожидания случайных ограниченных операторов к случайным неограниченным операторам, вообще говоря, неприменим). Хотя усреднение семейства полугрупп порождает функцию, которая может не обладать полугрупповым свойством, однако итерации Чернова этой функции аппроксимируют некоторую полугруппу, генератор которой и считается математическим ожиданием исходного случайного оператора. В случае ограниченных случайных операторов так определенное математическое ожидание совпадает с обычным. Библиография: 31 наименование.