Новая нижняя оценка наименьшего числа ребер простого однородного гиперграфа без свойства $B_k$

Abstract

Гиперграф $H=(V,E)$ обладает свойством $B_k$, если существует такая раскраска множества $V$ в два цвета, что в каждом ребре содержится по крайней мере $k$ вершин каждого цвета. Гиперграф называется простым, если любые два его ребра имеют не более одной общей вершины. В статье получена новая нижняя оценка для наименьшего количества ребер $n$-однородного простого гиперграфа, не обладающего свойством $B_k$.