О Базисности Системы Собственных И Присоединенных Функций Одномерного Оператора Дирака

Abstract

В работе изучается одномерная система Дирака на конечном отрезке. Потенциал (матрица размера $2\times 2$) предполагается комплекснозначным и суммируемым. Краевые условия предполагаются регулярными по Биркгофу. Известно, что такой оператор имеет дискретный спектр, а система $\{\mathbf{y}_n\}_1^\infty$ его собственных и присоединенных функций образует базис Рисса (возможно, со скобками) в пространстве $L_2\oplus L_2$. В работе получены результаты о базисности этой системы в пространствах $L_\mu\oplus L_\mu$ при $\mu\ne2$, в пространствах Соболева $W_2^\theta\oplus W_2^\theta$ при $\theta\in[0,1]$ и в пространствах Бесова в $B^\theta_{p,q}\oplus B^\theta_{p,q}$. Библиография: 23 наименования.

Об Одной Граничной Задаче С Разрывными Решениями И Сильной Нелинейностью

“…Можно выделить публикации А. А. Шкаликова, А. М. Савчука, Б. С. Митягина, В. А. Михайлеца (см. [5][6][7][8]15,16]) и др., в которых методами теории обобщенных Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-11-00197).…”