О Безусловности Дробного Хаоса Радемахера В Симметричных Пространствах

Abstract

Исследуются плотностные оценки индексного множества $\mathcal{A}$, при которых из безусловности (и даже случайной безусловной расходимости) дробного хаоса Радемахера $\{r_{j_1}(t)\cdot r_{j_2}(t)\cdots r_{j_d}(t)\}_{(j_1,j_2,…,j_d)\in \mathcal{A}}$ в симметричном пространстве $X$ вытекает его эквивалентность в $X$ каноническому базису в $\ell_2$. В случае пространств Орлича $L_M$ безусловность этой системы оказывается равносильной наличию непрерывного вложения в $L_M$ некоторого экспоненциального пространства Орлича. Библиография: 36 наименований.