О Вынужденных Колебаниях Ортотропной Полосы При Наличии Внутреннего Трения И Кулонова Трения Между Полосой И Жестким Основанием

Abstract

Решена задача о вынужденных колебаниях ортотропного тела, находящегося в условиях плоской деформации, при наличии в теле внутреннего трения, и кулонова трения между полосой и жестким основанием. Полоса опирается на абсолютно жесткую подстилку, и верхней кромке полосы сообщено нормальное пере- мещение, гармонически изменяющееся во времени. На верхней кромке касательное напряжение равно нулю. Найдено асимптотическое решение внешней задачи. Указаны случаи, когда решение становится математически точным, приведен иллюстрационный пример. Լուծված է հարթ դեֆորմացիոն վիճակում գտնվող օրթոտրոպ մարմնի ստիպողական տատանումների մասին խնդիրը, երբ առկա են ներքին շփում և կուլոնյան շփում շերտի և կոշտ հենարանի միջև: Շերտը հենված է բացարձակ կոշտ հենարանին, և շերտի վերին նիստին հաղորդված է ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվող նորմալ տեղափոխություն: Վերին նիստում շոշափող լարումը հավասար է զրոյի: Որոշված է արտաքին խնդրի ասիմպտոտիկ լուծումը: Նշված են դեպքեր, երբ լուծումը դառնում է մաթեմատիկորեն ճշգրիտ, բերված է իլյուստրացիոն օրինակ: The problem of forced oscillations of orthotropic body in a plane deformation state when there is an internal friction and Coulomb friction between layer and ridge base is solved. The layer rests on an absolute ridge base, and it is transmitted to the upper edge of the layer normal displacement, which changes harmonically in time. The tangential friction in the upper edge equals to zero. The anisotropic solution of the outer problem is determined. Cases where the solution becomes mathematically precise are noted, an illustrative example is given.