О ГОЛОМОРФНОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, "Журнал Вычислительной Математики И Математической Физики"

Голоморфная Регуляризация Краевых Задач Для Тихоновских Систем

“…Оказывается, что при достаточно общих ограничениях на вектор-функцию f (t, v) сингулярно возмущенная система (2) имеет аналитические по ε интегралы (см. [3][4][5]). Рассмотрим на отрезке [0, T ] тихоновскую систему с одной медленной и одной быстрой переменной:…”

Гладкость По Вязкости Решений Нелинейных Дифференциальных Уравнений В Банаховом Пространстве

“…Установленная С. А. Ломовым возможность обычной сходимости рядов, ISSN 0233-6723 c ВИНИТИ РАН, 2021 100 В. И. КАЧАЛОВ представляющих решения сингулярно возмущенных задач и введенная им концепция псевдоаналитического (псевдоголоморфного) решения легли в основу так называемой аналитической теории сингулярных возмущений (см. [3,7]).…”

“…Заметим, что единственность следует из способа построения решения, а аналитичность -из аналитичности коэффициентов ряда (3).…”

Голоморфная Регуляризация В Теории Краевых Задач

“…Для построения решения краевой задачи используется «метод стрельбы», законность применения которого фактически означает существование решения соответствующей начальной задачи на всем промежутке. В данной работе изложен подход, связанный с голоморфной регуляризацией сингулярно возмущенных задач [3,4]. Этот подход является продолжением идей С. А. Ломова о существовании, при определенных условиях, решений, представимых сходящимися в обычном смысле рядами по степеням малого параметра [6][7][8].…”

“…Этот подход является продолжением идей С. А. Ломова о существовании, при определенных условиях, решений, представимых сходящимися в обычном смысле рядами по степеням малого параметра [6][7][8]. Такие решения называются псевдоаналитическими (псевдоголоморфными) и ранее строились преимущественно для начальных задач, причем локально [3][4][5], поэтому в работе применяется алгоритм псевдоголоморфного продолжения решений.…”