О Разрешимости Некоторых Краевых Задач Для Дробного Аналога Уравнения Лапласа С Производной Капуто

Abstract

В настоящей работе в трехмерном случае для дробного аналога уравнения Лапласаисследованы краевые задачи с условием Дирихле и с периодическими условиями.Рассмотрена также краевая задача Дирихле для одномерного дифференциального уравнениясо секвенциальной производной дробного порядка. Для решения основных задач примененметод разделение переменных Фурье. Найдены собственные числа и соответствующиесобственные функции вспомогательных спектральных задач. Доказана их полнота. Такжедоказаны теоремы о существования и единственности решения исследуемых задач