О Реализации Стандартных Квантовых Вычислительных Сетей Посредством Адиабатической Эволюции

Abstract

О РЕАЛИЗАЦИИ СТАНДАРТНЫХ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ПОСРЕДСТВОМ АДИАБАТИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИИсследуется адиабатический эквивалент для стандартной квантовой сети из элементарных логических операторов. Предложена схема изменения гамильто-ниана во времени, допускающая простую реализацию, например, на ядерных спинах, управляемых радиочастотными импульсами. В качестве иллюстрации выполнено численное моделирование адиабатического квантового алгоритма, определяющего порядок подстановки, для системы из пяти спинов (кубитов).Ключевые слова: квантовые алгоритмы, адиабатическая эволюция, ядерный магнит-ный резонанс. ВВЕДЕНИЕПри стандартном квантовом вычислении алгоритмы реализуются в виде последо-вательности дискретных унитарных преобразований (элементарных квантовых ло-гических операторов, или вентилей, образующих сеть) [1], [2]. Такое представление удобно для сравнения с работой классических компьютеров. Квантовые вычисле-ния можно проводить и иначе, например, посредством адиабатической эволюции [3]. Адиабатический алгоритм осуществляется с помощью зависящего от времени га-мильтониана. Этот гамильтониан непрерывно изменяется от начального гамиль-тониана H(0), у которого легко приготовить основное состояние |0 , к конечному гамильтониану H(1), у которого основное состояние |Ψ кодирует решение постав-ленной задачи. Если гамильтониан изменяется достаточно медленно, то квантовая адиабатическая теорема гарантирует, что квантовый компьютер будет с большой вероятностью находиться в основном состоянии. С устойчивостью основного со-стояния к помехам связывают надежды [4]