О Сложности Распознавания Полноты Множеств Булевых Функций, Реализованных Полиномами Жегалкина

Selezneva, S. N.

doi:10.4213/dm507

Cited by 6 publications

(3 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…При этом мы не будем записывать алгоритмы в виде явных программ для RAM машины, потому что эти программы получаются громоздкими и не наглядными. Вместо этого, как и в работах [1,2], мы будем описывать алгоритмы в терминах некоторых простейших процедур RAM машины (например, перемножение мономов, поиск среди мономов наименьшего и т.д. ), которые без труда могут быть реализованы читателем при необходимости.…”

Section: основные определенияunclassified

See 1 more Smart Citation

О Свойствах Полиномов Периодических Функций И Сложности Распознавания Периодичности По Полиномубулевой Функции

Bukhman¹

2014

Дискрет. матем.

View full text Add to dashboard Cite

О свойствах полиномов периодических функций и сложности распознавания периодичности по полиному булевой функции © 2014 г. А. В. Бухман 1 В статье исследуется вопрос об алгоритмической сложности распознавания периодичности булевых функций, заданных полиномами. Функция называется периодической с периодом τ , если она не изменяется при подстановке вместо всех переменных, соответствующих 1 в векторе τ, их отрицаний. Построено два полиномиальных алгоритма проверки того, что заданный вектор является периодом булевой функции. Исследована связь периода функции и длины её полинома. Построено в явном виде полиномиальное сведение задачи о поиске периода к решению системы булевых уравнений. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 13-01-00684. Ключевые слова: булевы функции, распознавание периодичности, полиномиальные алгоритмы.

show abstract

Section: основные определенияunclassified

“…Интересные результаты в этих исследованиях были получены ранее С.Н. Селезневой [1], С.П. Горшковым [2].…”

Section: Introductionunclassified

О Свойствах Полиномов Периодических Функций И Сложности Распознавания Периодичности По Полиномубулевой Функции

Bukhman¹

2014

Дискрет. матем.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Алгоритмическая сложность распознавания полноты является важной характе-ристикой функциональных систем, она интенсивно изучается в многозначных ло-гиках [8][9][10][11]. Решение проблемы полноты сводится к распознаванию свойств функ-ций, определяющих принадлежность предполным классам.…”

unclassified

Алгоритм распознавания полноты в функциональной системе $L(\mathbb Z)$

Mamontov¹,

Мещанинов²

2014

Дискрет. матем.

View full text Add to dashboard Cite

The Zhegalkin Polynomial of Multiseat Sole Sufficient Operator

Bystrov

Kuzmin

2023

Model. anal. inf. sist.

View full text Add to dashboard Cite

Among functionally complete sets of Boolean functions, sole sufficient operators are of particular interest. They have a wide range of applicability and are not limited to the two-seat case. In this paper, the conditions, imposed on the Zhegalkin polynomial coefficients, are formulated. The conditions are necessary and sufficient for the polynomial to correspond to a sole sufficient operator. The polynomial representation of constant-preserving Boolean functions is considered. It is shown that the properties of monotone and linearity do not require special consideration in describing a sole sufficient operator. The concept of a dual remainder polynomial is introduced. The value of it allows one to determine the self-duality of a Boolean function. It is proved that the preserving 0 and 1 or preserving neither 0 nor 1 Boolean function is self-dual if and only if the dual remainder of its corresponding Zhegalkin polynomial is equal to 0 for any sets of function variable values. Based on this fact, a system of leading coefficients is obtained. The solution of the system made it possible to formulate the criterion for the self-duality of the Boolean function represented by the Zhegalkin polynomial. It imposes necessary and sufficient conditions on the polynomial coefficients. Thus, it is shown that Zhegalkin polynomials are a rather convenient tool for studying precomplete classes of Boolean functions.

show abstract

О Сложности Распознавания Полноты Множеств Булевых Функций, Реализованных Полиномами Жегалкина

Cited by 6 publications

References 2 publications

О Свойствах Полиномов Периодических Функций И Сложности Распознавания Периодичности По Полиномубулевой Функции

О Свойствах Полиномов Периодических Функций И Сложности Распознавания Периодичности По Полиномубулевой Функции

Алгоритм распознавания полноты в функциональной системе $L(\mathbb Z)$

The Zhegalkin Polynomial of Multiseat Sole Sufficient Operator

Contact Info

Product

Resources

About