О Теореме Мишу С Алгебраическим Параметром

Abstract

Аннотация. Известно, что дзета-функция Римана и дзета-функция Гурвица с трансцендентным или рациональным параметром универсальны в смысле Воронина, т. е. их сдвигами приближается широкий класс аналитических функций. Универсальность дзета-функции Гурвица с алгебраическим иррациональным параметром является открытой проблемой с 1979 г. Мишу доказал совместную универсальность дзета-функции Римана и дзета-функции Гурвица с трансцендентным параметром. Теорема Мишу с алгебраическим иррациональным параметром также является открытой проблемой. В статье получены некоторые первые результаты в этом направлении. Доказано, что существует непустое замкнутое подмножество двумерного множества аналитических функций такое, что всякая его пара приближается вышеупомянутыми сдвигами.