О Численном Методе Построения Положительного Решения Двухточечной Краевой Задачи Для Одного Нелинейного Дифференциального Уравнения Второго Порядка

Абдурагимов, Э И

doi:10.4213/mzm8958

Cited by 3 publications

(5 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Смежные вопросы были разобраны в работах [5][6][7][8][9]. Нами [10] найден численный алгоритм вычисления…”

Section: математикаunclassified

Estimates of Markov constant in the Jacobi weight space

Загиров¹,

Gadzhieva²

2018

HDSU

View full text Add to dashboard Cite

The main purpose of the study is to obtain algorithms for numerical finding and estimates of the Markov constant in the weight space of a set of all material measurable functions which squares with the set weight are summarized on some piece. The research has established General results for any weight. The problem for the classical weights of Jacobi, Laguerre and Hermite have been studied separately. The article presents the case when Jacobi's weight on a piece is taken. Andrei Markov has found value of this constant in case of space of functions, continuous on a piece. These estimates have been found in various spaces by Sergei Konyagin and Nina Bari. The expression for Markov's constant in case of a derivative of any order is established. An algorithm of numerical finding of estimates in weight space of Jacobi has also been developed.

show abstract

“…Смежные вопросы были разобраны в работах [5][6][7][8][9]. Нами [10] найден численный алгоритм вычисления…”

Section: математикаunclassified

Estimates of Markov constant in the Jacobi weight space

Загиров¹,

Gadzhieva²

2018

HDSU

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Достаточно много работ посвящено исследованиям краевых задач, в частности исследованиям положительных решений краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений (см. [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10] и др. ), где ключевую роль играют вопросы существования положительного решения, асимптотика, поведение и т. д. Основными целями исследования являлись изучение вопросов единственности положительного решения и разработка алгоритма построения решения одной двухточечной краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения численными методами.…”

Section: Introductionunclassified

“…), где ключевую роль играют вопросы существования положительного решения, асимптотика, поведение и т. д. Основными целями исследования являлись изучение вопросов единственности положительного решения и разработка алгоритма построения решения одной двухточечной краевой задачи для нелинейного дифференциального уравнения численными методами. Следует отметить, что данная работа является неким дополнением к опубликованным нами ранее [3,4].…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

Two-point boundary value problem for one nonlinear 4th-order ODE. Existence, uniqueness of a positive solution and a numerical method for its constructing

Abduragimov¹,

Abduragimova²,

Gadzhieva³

2019

HDSU

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…В частности, численным методам решения краевых задач для дифференци-альных уравнений дробного порядка посвящены работы [12][13].…”

Section: Introductionunclassified

Fractal equation of state and calculation of thermal characteristics of water

Magomedov¹,

Meilanov²,

Akhmedov³

et al. 2017

HDSU

View full text Add to dashboard Cite

Фрактальное уравнение состояния и расчет теплофизических характеристик водыИнститут проблем геотермии ДНЦ РАН; Россия, 367030, Республика Дагестан, г. Махачкала, просп. имама Шамиля, 39а; 2 Дагестанский государственный университет; Россия, 367001, г. Махачкала, ул. М. Гаджиева, 43а; aliverdi@mail.ru Используя обобщения термодинамики в формализме производных дробного порядка, в котором реализуется учет принципа локального неравновесия, исходя из выражения для стати-стической суммы, получено однопараметрическое «фрактальное» уравнение состояния с уче-том второго вириального коэффициента. При равенстве показателя производной дробного по-рядка единице мы получаем уравнения классической термодинамики. Далее на основе полу-ченного уравнения состояния с учетом вириального коэффициента (преобразованного в соот-ветствии с экспериментальными данными, используемыми при расчете теплофизических ха-рактеристик вещества), параметра α и аналитических выражений коэффициента сжимаемости z, энтропии S и изохорной теплоемкости C V рассчитаны теплофизические свойства вещества.В статье приводятся расчеты теплофизических параметров воды и водяного пара при температурах: 293,15 К; 413,15 К; 800 К; 900 К и интервале давлений Р от 1 до 10 МПа, в том числе на линии насыщения при Т = 647,15 К и Р = 22,56 МПа.Теплофизические параметры воды и водяного пара получены численными методами в среде Mathcad 15. Для коэффициента сжимаемости z получены значения со средним отклоне-нием 0,3 % от справочных данных в зависимости от температуры, для энтропии S -отклонение от справочных данных в интервале 0,01-0,25 %, для изохорной теплоемкости C V -порядка 1,5 %, для водяного пара (~ 3,5 % для воды). Полученная погрешность складывается от точно-сти (количества цифр, взятых после запятой) физических констант, входящих в аналитические выражения и возможных допущений при их выводе.Сравнительный анализ полученных результатов со взятыми из различных справочников экспериментальными данными позволяет надеяться на перспективность предлагаемого подхо-да.Ключевые слова: производная дробного порядка, фрактальное уравнение состояния, эн-тропия, изохорная теплоемкость. ВведениеСуществует достаточно большой круг существующих физических систем, для ко-торых условия близкодействия молекул и отсутствия «памяти» в актах столкновений частиц не выполняются, что создает физические предпосылки необходимости обобще-ния традиционной термодинамики Карно, Клаузиуса и Гельмгольца для равновесной термодинамики на случай невыполнения гипотезы молекулярного хаоса [1]. Основных 1 Работа выполнена при частичной поддержке гранта РФФИ № 16-08-00067a. Статья подготов-лена по материалам доклада, представленного на XII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы математики и информатики», кото-рая прошла 19-22 сентября 2017 года в Дагестанском государственном университете (г. Махач-кала, РФ).

show abstract

О Численном Методе Построения Положительного Решения Двухточечной Краевой Задачи Для Одного Нелинейного Дифференциального Уравнения Второго Порядка

Cited by 3 publications

References 12 publications

Estimates of Markov constant in the Jacobi weight space

Estimates of Markov constant in the Jacobi weight space

Two-point boundary value problem for one nonlinear 4th-order ODE. Existence, uniqueness of a positive solution and a numerical method for its constructing

Fractal equation of state and calculation of thermal characteristics of water

Contact Info

Product

Resources

About