Об Асимптотике Спектра Задачи Штурма — Лиувилля С Самоконформным Сингулярным Весом

Abstract

Аннотация. Изучается спектральная асимптотика для задачи Штурма Лиувилля с сингулярным самоконформным весом. Предполагается, что система конформных итерированных функций, генерирующая весовую меру, удовлетворяет усиленному свойству ограниченного искажения. При этих ограничениях вычисляется степенной показатель роста главного члена асимптотики считающей функции собственных значений задачи. Это обобщает результат, полученный Фуджитой в случае самоподобных (самоаффинных) мер.