Об Одной Системе Интегральных Уравнений На Всей Прямой С Выпуклой И Монотонной Нелинейностью

Хачатрян, А. Х.; Хачатрян, Х. А.

doi:10.54503/0002-3043-2022.57.5-65-80

Proceedings of NAS RA. Mathematics

2022

DOI: 10.54503/0002-3043-2022.57.5-65-80

|View full text |Cite

Об Одной Системе Интегральных Уравнений На Всей Прямой С Выпуклой И Монотонной Нелинейностью

А. Х. Хачатрян¹,

Х. А. Хачатрян²

Abstract: Аннотация. В работе рассматривается система нелинейных интегральных уравнений типа свертки на всей прямой. Данная система встречается во многих разделах математической физики и математической биологии. Исследуются вопросы существования и отсутствия нетривиальных ограниченных решений. Доказывается также теорема единственности решения в определенном классе ограниченных функций. В конце работы приводятся прикладные примеры указанной системы.MSC2020 number: 45G05.

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...

Citation Types

Supporting

Mentioning

Contrasting

Year Published

2023

2024

Publication Types

Select...

Article2

Relationship

Self Cite0

Independent2

Authors

Journals

Cited by 2 publications

References 16 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

On Solutions of a System of Nonlinear Integral Equations of Convolution Type on the Entire Real Line

Davydov,

Khachatryan,

Petrosyan

2023

Differencialʹnye uravneniâ

View full text Add to dashboard Cite

We consider a special system of integral equations of convolution type with a monotone convex nonlinearity naturally arising when searching for stationary or limit states in various dynamic models of applied nature, for example, in models of the spread of epidemics, and prove theorems stating the existence or absence of a nontrivial bounded solution with limits at +@ depending on the values of these limits and on the structure of the matrix kernel of the system. We also study the uniqueness of such a solution assuming that it exists. Specific examples of systems whose parameters satisfy the conditions stated in our theorems are given.

show abstract

On Solutions of a System of Nonlinear Integral Equations of Convolution Type on the Entire Real Line

Davydov,

Khachatryan,

Petrosyan

2023

Differencialʹnye uravneniâ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On qualitative properties of the solution of a boundary value problem for a system of nonlinear integral equations

Khachatryan,

Petrosyan

2024

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Исследуется одна краевая задача для системы нелинейных интегральных уравнений на полуоси, матричное ядро которой имеет единичный спектральный радиус. эта краевая задача имеет приложения в различных областях физики и биологии. в частности, такие задачи возникают в динамической теории $p$-адических струн для скалярного поля тахионов, в математической теории распространения эпидемий, в кинетической теории газов и в теории переноса излучения. обсуждаются вопросы существования, отсутствия и единственности нетривиального решения этой краевой задачи. доказано, что краевая задача с нулевыми краевыми условиями на бесконечности имеет только тривиальное решение в классе неотрицательных и ограниченных функций. также доказано, что если хотя бы одно из краевых значений на бесконечности положительно, то эта задача имеет нетривиальное решение, которое является выпуклым, неотрицательным, ограниченным и непрерывным. приведены примеры матричных ядер и нелинейностей, удовлетворяющих всем условиям доказанных теорем.

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Об Одной Системе Интегральных Уравнений На Всей Прямой С Выпуклой И Монотонной Нелинейностью

Cited by 2 publications

References 16 publications

On Solutions of a System of Nonlinear Integral Equations of Convolution Type on the Entire Real Line

On Solutions of a System of Nonlinear Integral Equations of Convolution Type on the Entire Real Line

On qualitative properties of the solution of a boundary value problem for a system of nonlinear integral equations

Contact Info

Product

Resources

About