Об Одном Численном Методе Решения Дифференциально-Алгебраических Уравнений В Частных Производных

О Понятии Индекса Линейных Дифференциально-Алгебраических Уравнений В Частных Производных

“…. , h(t)}C + ψ(t), ψ(t) = t α K(t, s)M (D t )f (x, s) ds, (20) О понятии индекса уравнений 1153 с учетом обозначений формулы (16). Здесь…”

“…q υ (t)). Подставляя выражение для вектор-функции u из формулы (20) в уравнение (7), получим после приведения подобных систему алгебраических уравнений с переменными коэффициентами вида M(t)C = 0, где M(t)…”

“…где W j (t) матрицы коэффициентов, возникающие после приведения подобных, C ≡ C (x), k целочисленный параметр, не превосходящий максимального порядка операторов в матричных коэффициентах A j (D x ) системы (1). Структура вектор-функции C (x) полностью аналогична структуре постоянного вектора из формулы (20). Итак, нужно указать способ поиска решений ДАУ (21), не зависящих от параметра t. С помощью формулы из [26] можно найти все постоянные решения системы (21).…”

“…где A, B, C (n×n)-матрицы с элементами в виде функций от переменных (x, t), в которых производные D t , D x входят равноправным образом. Если элементы О понятии индекса уравнений 1157 матриц коэффициентов постоянны, то индекс в смысле определения 6 можно определить по t и x. О влиянии значений индексов на поведение численных (разностных) методов можно найти в [18,20].…”

“…Наряду с перечисленными выше подходами в последние 15-20 лет получил развитие подход, основанный на применении методов, разработанных в теории обыкновенных ДАУ [4,6,[16][17][18][19][20][21]. При анализе обыкновенных ДАУ выявлено наличие целочисленной характеристики системы, называемой ее индексом.…”