Об Устойчивости Одного Класса Существенно Нелинейных Разностных Систем

Abstract

Изучается проблема устойчивости нулевого решения одного класса существенно нелинейных разностных систем. Доказываются теоремы об устойчивости по неоднородному приближению. В качестве системы нелинейного приближения рассматриваются системы треугольного вида. Условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, формулируются в виде неравенств, устанавливающих связь между порядками возмущений и порядками однородности функций, входящих в систему нелинейного приближения.