Обобщение Формулы Верлинде В Логарифмической Конформной Теории Поля

Abstract

Предложена обобщенная формула Верлинде для (1, p)-моделей двумерной конформной теории поля, которые находят свое применение в таких задачах статистической физики, как модель песочной горы и фазовые переходы в полимерах. Данная формула дает целочисленные структурные константы во всем (3p − 1)-мерном пространстве вакуумных амплитуд на торе, в котором алгебра слияний содержится как 2p-мерная подалгебра. Ключевые слова: конформная теория поля, логарифмические модели, неполупростая алгебра слияний, формула Верлинде.

Дифференциальная $\mathscr U$-модульная алгебра для $\mathscr{U}=\overline{\mathscr U}_{\mathfrak{q}}s\ell(2)$ в четном корне из единицы

“…5) По поводу логарифмических (p, 1)-моделей, ни в коей мере не претендуя на исчерпывающее перечисление, отметим пионерские работы [9]- [11] (где, в частности, была установлена симметрия модели -триплетная алгебра), обзоры [12], [13] ранних этапов исследований, "логарифмические деформации" [14], определение триплетной алгебры W (p) при общих p как ядра скринингов и получение fusion-алгебры для 2p неприводимых W (p)-представлений [15] (см. также [16]), исследование W (p) с помощью алгебры Жу [17] и интересные последние достижения в работах [18]- [20], [8], а также, разумеется, многочисленные приведенные в этих работах ссылки. А. М. СЕМИХАТОВ впервые появился намного раньше; достойным сожаления пропуском в работе [7] (в ее варианте, представленном в электронном архиве) является статья [21], где регулярное представление U изящно описано в терминах четной подалгебры в произведении матричной алгебры и грассмановой алгебры на двух генераторах для каждого блока (см.…”

Действие квантовой группы $s\ell(2)$ на квантовой плоскости с разделенными степенями в четных корнях из единицы

“…1) Логарифмические конформные теории поля расширяют соответствие/двойственность Каждана-Люстига [11] между вертекс-операторными алгебрами и квантовыми группами (см. обзор [12], а также новое развитие в работах [13]- [16]).…”