Операторы Лапласа - Леви В Пространствах Функций На Оснащенных Гильбертовых Пространствах

Аккарди, Луиджи; Accardi, Luigi; Смолянов, Олег Георгиевич; Smolyanov, O. G.

doi:10.4213/mzm658

Mat. Zametki

2002

DOI: 10.4213/mzm658

|View full text |Cite

Операторы Лапласа - Леви В Пространствах Функций На Оснащенных Гильбертовых Пространствах

Луиджи Аккарди¹,

Luigi Accardi²,

Олег Георгиевич Смолянов³

et al.

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...

Citation Types

Supporting

Mentioning

Contrasting

Year Published

2006

2015

Publication Types

Select...

Article3

Relationship

Self Cite0

Independent3

Authors

Journals

Cited by 3 publications

References 3 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

Lévy Laplacians and instantons

Volkov

2015

Proc. Steklov Inst. Math.

View full text Add to dashboard Cite

Dedicated to the memory of Alexander A. Belyaev Abstract: The equivalence of the anti-selfduality Yang-Mills equations on the 4dimensional orientable Riemannian manifold and Laplace equations for some infinite dimensional Laplacians is proved. A class of modificated Lévy Laplacians parameterized by the choice of a curve in the group SO(4) is introduced. It is shown that a connection is an instanton (a solution of the anti-selfduality Yang-Mills equations) if and only if the parallel transport generalized by this connection is a solution of the Laplace equations for some three modificated Levy Laplacians from this class.

show abstract

Lévy Laplacians and instantons

Volkov

2015

Proc. Steklov Inst. Math.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Lévy–dirichlet Forms

Albeverio

Belopolskaya

Feller³

2006

Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Даламбертианы Леви И Их Применение В Квантовой Теории

Олегович¹

2015

Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

View full text Add to dashboard Cite

Даламбертиан Леви - бесконечномерный дифференциальный оператор второго порядка, определенный по аналогии с лапласианом Леви. У работы две цели: исследовать связи между различными определениями даламбертиана Леви и исследовать связь между даламбертианами Леви и уравнениями квантовой хромодинамики (уравнениями Янга-Миллса-Дирака). Существуют два определения классического оператора Даламбера-Леви. Первое из них заключается в том, что этот оператор определяется как интегральный функционал, заданный специальным видом второй производной. По-другому даламбертиан Леви можно определить с помощью средних Чезаро вторых производных по направлению вдоль векторов ортонормированного базиса. В работе доказывается эквивалентность этих определений, при этом используются слабо равномерно плотные ортонормированные базисы. По аналогии с семейством неклассических лапласианов Леви в работе вводится семейство неклассических даламбертианов Леви, параметризованных линейными операторами на линейной оболочке базиса. Показано, что связь даламбертиана Леви с калибровочными полями можно описать как с помощью классического даламбертиана Леви, который задается тождественным оператором на линейной оболочке базиса, так и с помощью другого элемента семейства неклассических даламбертианов Леви. В работе изучается связь между последним оператором и уравнениями Янга-Милсса с источником. В частности, выводится система бесконечномерных уравнений, эквивалентная уравнениям квантовой хромодинамики и содержащая такой неклассический даламбертиан.

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Операторы Лапласа - Леви В Пространствах Функций На Оснащенных Гильбертовых Пространствах

Cited by 3 publications

References 3 publications

Lévy Laplacians and instantons

Lévy Laplacians and instantons

Lévy–dirichlet Forms

Даламбертианы Леви И Их Применение В Квантовой Теории

Contact Info

Product

Resources

About