Оптимальное Восстановление В Весовых Пространствах С Однородными Весами

Abstract

Рассматриваются задачи восстановления операторов по неточно заданной информации в весовых пространствах $L_q$ с однородными весами. Доказан ряд общих теорем, которые применяются к задачам восстановления дифференциальных операторов по неточно заданному преобразованию Фурье. В частности, получены оптимальные методы восстановления степеней оператора Лапласа по неточно заданному преобразованию Фурье в $L_p$-метрике. Библиография: 30 названий.