Ослабленный Закон Нуля Или Единицы Для Последовательностей Случайных Дистанционных Графов

Малые Подграфы И Их Расширения В Случайном Дистанционном Графе

“…Тем не менее, для многих сетей (R, H) и для любых p свойства Ext(R, H) с вероятностями, стремящимися к 1, не выполнены для некоторых подпоследовательностей случайных дистанционных графов в силу разреженности дистанционного графа G(n, n/2, n/4). В частности, если n не делится на 8, то (см., например, [21]) в графе G(n, n/2, n/4) найдутся три вершины, не обладающие общим соседом (в данном случае рассматривается следующее свойство расширения: любые три вершины обладают общим соседом). В то же время при 8|n в этом графе у любых трех вершин найдется достаточно большое количество соседей.…”