Построение Инвариантов Коприсоединенного Представления Групп Ли Методами Линейной Алгебры

Abstract

Предложен метод получения инвариантов коприсоединенного представления групп Ли, который сводит данную задачу к известным задачам линейной алгебры. В основе данного метода лежит переход к симплектическим координатам на орбитах коприсоединенного представления, которые играют роль локальных координат на данных орбитах, а соответствующие функции перехода являются их параметрическими уравнениями. Исключая в функциях перехода симплектические координаты, можно получить полный набор инвариантов. Предложенный метод позволяет решать задачу построения инвариантов коприсоединенного представления для групп Ли произвольной размерности и структуры.