Принцип Выбора Для Поточечно Ограниченных Последовательностей Функций

Abstract

Для числа ε > 0 и вещественной функции f на отрезке [a, b] n(ε) при любом ε > 0. Показано, что основное условие в этой теореме, связанное с верхним пределом, необходи-мо для равномерно сходящейся последовательности {fj} и "почти" необходимо для всюду сходящейся последовательности измеримых функций и что многие поточечные принципы выбора, обобщающие классическую теорему Хелли, вы-текают из этой теоремы, а также приводятся примеры, иллюстрирующие ее точность.Библиография: 16 названий.