Производная Гато Оператора Геометрически Нелинейной Задачи Об Изгибе Трехслойной Пластины

Solution of the geometrically nonlinear stability problem for a three-layer plates

“…Применение в качестве заполнителей материалов с малым удельным весом позволяет при сравнительно небольшом весе существенно повысить изгибную жесткость пакета слоев в целом. Данная работа является продолжением [10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23] и посвящена решению задачи о смешанных формах потери устойчивости (ФПУ) трехслойных пластин в условиях формирования моментного докритического напряженно-деформированного состояния (НДС). Для исследования таких ФПУ трехслойных пластин, находящихся в условиях поперечного и продольно-поперечного изгибов, на базе уточненных уравнений дана постановка геометрически нелинейных задач, разработан конечно-разностный метод их решения в сочетании с использованием схемы продолжения решений по параметру нагружения в виде работы внешних сил и итерационного процесса на каждом шаге нагружения.…”

Properties of the Frechet derivative of the operator of the geometrically nonlinear problem of bending of a three-layer plate and statement of a nonlinear spectral problem

“…Данная работа является продолжением [10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20] и посвящена исследованию свойств производной Фреше [21] оператора геометрически нелинейной задачи об изгибе трехслойной пластины с трансверсально-мягким заполнителем, сформулированной в виде операторного уравнения в пространстве Соболева. Ранее в [22] была найдена производная Гато оператора. В [23] доказано, что она является непрерывным оператором, а значит, совпадает с производной Фреше.…”

Numerical solution of the problem of bending a pivotally fixed three-layer transversally soft aggregate plates

“…Кинематические соотношения для заполнителя выводятся путем последовательного интегрирования по поперечной координате исходных трехмерных уравнений теории упругости [10][11][12]. Данная работа является продолжением [13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24]. Сформулирована обобщенная постановка задачи в виде интегральных тождеств относительно функций из пространств Соболева.…”