Разделенные Разности Для Симметрических Функций И Альтернированные Высшие Порядки Брюа

Интерполяция По Симметрическим Функциям И Альтернированные Высшие Порядки Брюа

“…Известно обобщение интерполяционной формулы Лагранжа для сим метрических функций [10]. Обобщаются для симметрических функций интерпо ляционная формула Ньютона, рекуррентные соотношения и интегральные пред ставления для интерполяционного полинома, разделенных разностей и остаточ ного члена интерполяционного ряда, аналог формулы Лейбница для разделенных разностей произведения двух функций, оценки для разделенных разностей, кото рые могут быть использованы для оценок остаточного члена интерполяционно го ряда (некоторые результаты были анонсированы в [6]). Эти формулы приво дят к определению обобщенных высших порядков Брюа, которые назовем альтер нированными в силу их тесной связи с альтернированными ориентированными матроидами [23] (обобщение этой конструкции для любого невырожденного ори ентированного матроида получено в [41]) и элементы которых кодируют компо ненты связности определяемых с помощью интерполяции конфигурационных про странств.…”