Редукционные Теоремы Для Весовых Интегральных Неравенств На Конусе Монотонных Функций

Abstract

Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций А. Гогатишвили, В. Д. Степанов В работе дается обзор результатов, связанных с редукцией интеграль-ных неравенств с положительными операторами в весовых пространствах Лебега на вещественной полуоси на конусе монотонных функций к некото-рым неравенствам на конусе неотрицательных функций, для доказатель-ства которых имеется больше возможностей. При этом случай монотон-ных операторов является новым. В качестве приложения для ряда опе-раторов Вольтерра получена полная характеризация при всех возможных параметрах суммирования.Библиография: 118 названий.Ключевые слова: весовое пространство Лебега, конус монотонных функций, весовое интегральное неравенство, принцип двойственности, ограниченные операторы, редукционная теорема.