Сomputation of prismatic shells in elastic medium

Abstract

Расчет призматических оболочек в упругой среде К.т.н., доцент О.Г. Иванов; к.т.н., доцент С.В. Шлычков, Поволжский государственный технологический университет Аннотация. В работе представлена методика расчета физически нелинейных призматических оболочек с заделанными торцами. Известно, что подкрепленные ребрами жесткости плиты, находящиеся в упругой среде, можно рассчитывать аналогично однородным (без подкреплений) плитам. При этом влияние ребер на напряженно-деформированное состояние плиты учитывается в виде упругого основания по винклеровской модели.Здесь моделируется контакт с упругой средой, которая принимается в виде однослойного основания. Зависимость между интенсивностями напряжений и деформаций устанавливается в виде кубического полинома. Основные дифференциальные уравнения выводятся на основе энергетического метода. Конечные уравнения реализуются численным методом Рунге -Кутты.На основе полученных уравнений выполнен расчет п-образной оболочки. Представлена оценка влияния упругой среды и физической нелинейности на напряженно-деформированное состояние пластинчатой системы.Ключевые слова: физическая нелинейность; пластинчатые системы; упругое основание ВведениеТонкостенные пространственные конструкции применяют в настоящее время во многих областях техники и строительства в качестве различных инженерных сооружений. Некоторые из этих сооружений взаимодействуют с упругой средой, например, подземные переходы, тоннели, фундаменты и т. д. Поведению пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой, посвящено достаточно большое количество работ [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13]. Для анализа их поведения используются экспериментальные, численные и аналитические подходы [10][11][12][13][14][15]. При этом целое направление исследований посвящено учету влияния геометрических нелинейностей на характер напряженно-деформированного состояния конструкций [16][17][18][19]. Однако практически отсутствуют публикации, связанные с расчетом таких систем в упругой среде с учетом нелинейной диаграммы деформирования материала. При этом если подходить строго к диаграмме деформирования конструкционных материалов, то практически все они в той или иной степени обладают физической нелинейностью [20][21][22][23][24]. Такие материалы, как бетон, различные сплавы, пластмассы, композиты имеют высокую степень физической нелинейности [25][26][27] 29]. Следует отметить, что расчет конструкций с учетом физической нелинейности значительно более трудоемок по сравнению с расчетом конструкций в линейной постановке. Для более точного определения коэффициента запаса прочности конструкции, точной и правильной оценки ее работы необходимо дальнейшее развитие методики расчета пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой, при наличии физической нелинейности. Поэтому разработка методики расчета призматических оболочек в упругой среде с учетом физической нелинейности материала является актуальной проблемой.Известно, что влияние подкреплений на напряженно-деформированное состояние плит можно учитывать посредством введения упругого основ...