Синтез Оптимального Граничного Управления При Минимизации Кусочно-Линейного Функционала

Abstract

В статье исследованы вопросы разрешимости задачи синтеза оптимального граничного управления при оптимизации тепловых процессов, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с интегральным оператором Фредгольма в случае, когда функция граничного воздействия нелинейно зависит от функции управления. Исследование проведено на основе обобщенного решения краевой задачи управляемого процесса. Установлен граница изменения значения параметра интегрального оператора, при которых существует обобщенное решение. В задаче оптимизации требуется минимизировать кусочно-линейный функционал и требуется найти управление в зависимости от состояния управляемого процесса. Установлено, что наличие интегрального оператора в уравнении существенно влияет на разрешимость задачи нелинейной оптимизации, в частности, сильно усложняется структура уравнения типа Беллмана. Разработан алгоритм построения синтезирующего оптимального управления.