Система Шлезингера И Изомонодромные Деформации Расслоений Со Связностями На Римановых Поверхностях

Abstract

Вводится способ представления пар (E, ∇), где E-расслоение на римановой поверхности, ∇-фуксова связность в E, который основан на представлении поверхности как фактора внешности единичного диска. В этом представлении выводятся локальные условия изомонодромности деформаций пар (E, ∇). Эти условия записываются как модифицированная система Шлезингера на сфере Римана (в типичном случае сводящаяся к обычной системе Шлезингера), дополненная некоторой системой линейных уравнений.