Спектры Нормальных Мод Иерархических Ансамблей Взаимосвязанных Осцилляторов

Abstract

The family of spectra of normal modes of hierarchical networks of the identical mutually coupled oscillators with different topology of the organization is constructed. It is shown that treelike networks possess a fractal range of normal modes of type " devil's staircase", and with growth of quantity of branching lines and at introduction of additional inter-element couplings of network the quantity of degenerate modes increases. The analysis of influence of topology of networks and forces of communications between its elements on spectral characteristics is provided

Фазовая Кластеризация В Иерархическом Ансамбле Связанных Осцилляторов Ван Дер Поля

“…Тем не менее для некоторых сетей влияние статической структуры на возникновение различных нелинейных явлений изучено недостаточно. Настоящая работа является продолжением исследования иерархических ансамблей, первой частью которого стал анализ спектров нормальных мод в древовидных сетях [6]. Актуальность рассмотрения этих систем заключается в их широкой распространенности: от белковых соединений и структуры головного мозга до энергетических сетей и нетрадиционных источников энергии [7].…”

“…Рассмотрим динамику модели (3) при вариации параметра связи α и фиксированном значении ε (до режима релаксационных колебаний). Свойства иерархической системы (3) при ε = 0 (линейный случай) ранее изучались в работе[6].На рис. 2, а представлена трехмерная карта временных реализаций x j (τ ) на плоскости номер осциллятора−время для количества осцилляторов N = 32, а на рис.…”