Сравнительный Анализ Решений Стохастической Краевой Задачи Установившейся Ползучести Для Толстостенной Трубы На Основе Методов Малого Параметра И Монте-Карло

Abstract

Общероссийский математический портал В. Н. Исуткина, А. Ю. Маргаритов, Сравнительный анализ решений стохасти-ческой краевой задачи установившейся ползучести для толстостенной трубы на основе методов малого параметра и Монте-Карло, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та.

Метод расчeта ресурса стержневых конструкций на основе энергетического варианта ползучести и длительной прочности

“…Здесь имеются решения лишь на стадии установившейся ползучести [11][12][13], и единичные работы посвящены решению краевых задач с учётом третьей стадии ползучести [14]. Широко используемый в задачах ползучести метод Монте Карло [4,[15][16][17][18][19] требует большой трудоёмкости и представительной выборки экспериментальных данных по ползучести материала, получение которых в необходимом объёме представляет определённые трудности. В отличие от метода Монте Карло аналитические подходы позволяют широко применять разработанный В. В. Болотиным аппарат оценки надёжности через вероятность безотказной работы [2].…”

Оценка надeжности элементов конструкций в условиях ползучести на основании стохастических обобщeнных моделей

“…Основная проблема использования модели (3)-(6) состоит в её физической и стохастической нелинейности. Поэтому одним из подходов её решения является использование метода Монте Карло, который хорошо за-рекомендовал себя, в частности, в работах [3,8,10,[19][20][21][22]. Однако он требует большой трудоемкости и представительной выборки экспериментальных дан-ных по ползучести и длительной прочности материала, получение которых представляет определенные трудности.…”

“…Таким образом, методика построения стохастической обобщённой модели конструкции (21), (22) полностью аналогична методике построения стохасти-ческой модели для одноосного образца (3)-(6), и если для модели (3)-(6) исходными данными являлись экспериментальные кривые одноосной ползу-чести в координатах деформация ползучести -время при σ 0 = const, то для образца (толстостенной трубы) такой информацией являются обобщён-ные кривые ползучести в координатах окружная деформация ε θ -время t при q 0 = const, получить которую можно либо экспериментально, либо из решения соответствующей краевой задачи для толстостенной трубы по из-вестным стохастическим соотношениям для материала, из которого изготов-лена труба. Если имеется возможность получения необходимой статистиче-ской информации путём эксперимента над толстостенными образцами , то тогда стохастическая информация о свойствах материала вообще не нужна.…”

Построение Аналитического Решения Двумерной Стохастической Задачи Установившейся Ползучести Для Толстостенной Трубы

“…При решении стохастической нелинейной краевой задачи ползучести для толстостенной трубы под действием внутреннего давления в работах [1,2] предполагалось, что случайные свойства материала изменяются только вдоль радиуса цилиндра. При этом допущении задача становится одномерной, решение которой на основе метода малого параметра можно получить с любой степенью точности.…”