Торы В Группах Кремоны

Abstract

Для некоторых типов подгрупп в полных, аффинных и специальных аффинных группах Кремоны получены классификации с точностью до со-пряженности. Доказана теорема об алгебраичности нормализатора таких подгрупп. В качестве приложения получены новые результаты в проблеме линеаризуемости: результаты Бялыницкого-Бирули 1966-67 гг. обобщены на несвязный случай. Доказаны теоремы слияния (fusion theorems) для n-мерных торов в аффинной группе Кремоны и в специальной аффинной группе Кремоны рангов n. Для групп Кремоны вводятся и обсуждаются понятия разложения Жордана и простых чисел кручения.Библиография: 37 наименований.Ключевые слова: группа Кремоны, аффинная группа Кремоны, ал-гебраический тор, диагонализируемая алгебраическая группа, сопряжен-ные подгруппы, теоремы слияния, простые числа кручения.