Точные Решения Задачи Коши Для Уравнения Фридмана

Abstract

Космологическое уравнение Фридмана для Вселенной, заполненной скалярным полем, сведено к системе из двух уравнений первого порядка, одно из которых является уравнением с разделяющимися переменными. Для второго уравнения выписаны точные решения в виде ряда для квадратичного потенциала в спиральной и аттракторной областях, а также для весьма произвольных потенциалов как в окрестности конечной точки, так и в окрестности бесконечности. Доказаны существование и единственность классических решений задачи Коши для уравнения Фридмана в одних случаях и наличия ровно двух решений в других случаях.