ФОРМУЛЫ ФЕЙНМАНА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ, "Доклады Академии Наук"

Abstract

В сообщении исследуются преобразования мер, обобщённых мер и функций на гильбертовом пространстве Е, порождаемые эволюционными дифференциальными уравнениями. В частности, с помощью формул Фейнмана определена процедура усреднения случайных нелинейных потоков и установлен аналог закона больших чисел для них (см. [1, 2]).

Randomizes hamiltonian mechanics

“…В этом разделе исследованы случайные гамильтоновы потоки при помощи их линейного представления группами унитарных операторов (см. [8]).…”

“…Действительно, математические ожидания последовательности случайных процессов (4) являются оператор-функцией, эквивалентной по Чернову полугруппе, разрешающей задачу Коши для дифференциального уравнения (5) (см. [8]…”