Фракталы И Перколяция В Пористой Среде

Abstract

Дан обзор ряда недавних работ, связанных с исследовательскими интересами нашей группы, о структуре каналов в неупорядоченных пористых средах или во фрактальных системах. В таких системах понятия перколяции (протекания) и фрактальной геометрии оказались весьма плодотворными для характеристики или объяснения различных черт транспортных свойств одно-и многофазного потока, или "динамики" проникающей перколяции. ВведениеНа пути от прототипа -лабиринта -к открытию перколяции, сделан-ному Хаммерсли, но возникшему из интереса Бродбента [1] к засорению га-зовых фильтров, наше описание пористой среды постепенно обогатилось по-нятиями извилистости, тупиковых пор и множественности геометрических форм и масштабов пор и поверхностей раздела. Эти понятия наводят на мысль о фрактальных свойствах пористой среды. Однако в реальных ситуациях -от кофейной гущи в воронке до куска песчаника -пористые материалы не обладают явной фрактальной геометрической структурой. Несмотря на это, в настоящей работе мы покажем, что фрактальные понятия имеют весьма широкую область применения сверх чисто геометрического описания. Следует заметить, однако, что при обсуждении фрактальности неупорядоченной по-ристой среды необходимо четко различать структуру зерен или твердый скелет и соответствующую структуру пространства пор. Мы будем обсуждать только последний вопрос. Во втором разделе дан краткий обзор фрактальных пори-стых сред, в третьем разделе рассматриваются среды, в которых чрезвычайно широкий разброс размеров пор приводит фактически к поведению перколя-ционного типа, и в четвертом разделе -многофазовый поток в пористой среде, при этом особое внимание уделяется явлению проникающей перколя-ции. Фрактальная пористая средаКажется естественным обратиться в первую очередь к проблемам филь-трации, однако нам неизвестно ни одного экспериментального применения