Функциональная Предельная Теорема Для Интегралов По Множествам Уровня Гауссовского Случайного Поля

Abstract

Рассматриваются интегралы непрерывных случайных функций по случайным мерам, порожденным множествами уровня гауссовского случайного поля. Показано, что при определенных требованиях к порождающему гауссовскому полю такие интегралы образуют непрерывный случайный процесс, индексированный точками уровня. В ситуации, когда интегрируемое случайное поле удовлетворяет некоторому условию слабой зависимости, доказана функциональная центральная предельная теорема для построенных так случайных процессов.