Характеризация Дифференцирований И Автоморфизмов На Алгебрах Исаева-Кислицина

Abstract

В настоящей работе изучаются простые алгебры, не принадлежащие к известным классам алгебр (ассоциативным алгебрам, альтернативным алгебрам, алгебрам Ли, йордановым алгебрам и т. д.). Такими алгебрами являются простые конечномерные алгебры над полем характеристики 0 без конечного базиса тождеств, построенные Исаевым и Кислициным. В настоящей работе мы рассматриваем такую алгебру - простую семимерную алгебру . Мы доказываем, что каждое локальное дифференцирование алгебры является дифференцированием и каждое 2-локальное дифференцирование алгебры также является дифференцированием. А также доказываем, что каждый локальный автоморфизм алгебры является автоморфизмом и каждый 2-локальный автоморфизм алгебры также является автоморфизмом.