Экстремальные Множества Графов При Решении Задачи Демаркации В Семействе Наследственно Замкнутых Классов Графов

Abstract

В данной работе рассматриваются понятия минимального сложного и гранично-го классов. Данные классы играют особую роль при определении границы между полиномиальной разрешимостью и NP-полнотой задач на графах в семействе наслед-ственных классов. Ранее в одной из работ автора было установлено, что для некоторого типа задач на графах минимальных сложных классов нет. В данной работе, наоборот, доказывается достаточное условие существования таких классов. Его действенность подтверждается новыми примерами минимальных сложных классов и граничных клас-сов для некоторых задач на графах. Для выявленных задач удается полностью описать множества минимальных сложных и граничных классов. Ранее ни для одной задачи на графах таких описаний получить не удавалось.Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты 10-01-00357-a и 11-01-00107-a, и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2012 гг.», ГК 16.740.11.0310.