適応型テストへの応用 ―ベイズ Eap 推定法とフィッシャー情報量の概説―

Abstract

本稿の目的は，ベイズ EAP 推定法とフィッシャー情報量について概説することである。 著者は，項目反応理論に関連して，ラッシュモデルの導出 (住, 2013)，各モデルの概説 (住, 2014)，PROX 法と同時最尤推定法 (住, 2015) についてこれまでまとめてきた。項目反応理 論は，テストの開発および結果の分析のみならず，適応型テスト (computer-adaptive testing) にも応用されている。適応型テストは，受験者能力を推定し，受験者能力にあった問題項 目を出題することを特徴とする。このとき，受験者能力の推定にはベイス EAP (expected a posteriori) 推定法が，問題項目の選択にはフィッシャー情報量が利用されることが多い。し かし，適応型テストに関連する論文では，紙面の都合から、各手法を使った事実や数式の みが記載されていることが多く，詳細な説明を得ることが難しい。また，項目反応理論に 関連する書籍では，数学的な知識が前提とされていることが多く，文系読者には理解が難 しい。加えて，数式の記述形式に書籍間で微妙な違いがあり，初学者の理解を妨げている。 本稿は著者が複数の関連書籍を通読し，その理解をまとめたものであるが，これから項目 反応理論を学ぶ読者の助けになれば幸いである。