No abstract

В данной работе представлена модель качения без проскальзывания сферических тел по плоскости с учетом вязкого трения качения. Проведен ряд экспериментов по исследованию влияния трения на динамику качения сферического тела. Проведена верификация предложенной динамической модели трения качения для сферических тел и оценка границ ее применимости. Сформулирована методика определения коэффициентов трения качения по экспериментальным данным. Ключевые слова: трение качения, динамическая модель, сферическое тело, неголономная модель, экспериментальные исследования Получено 17 ноября 2016 года После доработки 10 марта 2017 года Работа А. А. Килина (раздел 1) выполнена за счет гранта РФФИ 15-08-09261-а. Работа Ю. Л. Караваева, А. В. Клековкина (раздел 2) выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-19-01303).

No abstract

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМВ данной работе рассматриваются системы материальных точек в евклидовом пространстве, взаимо-действующих как друг с другом, так и с внешним полем. Для случая произвольного парного взаимо-действия между телами, зависящего только от их взаимного расстояния, указаны новые интегралы, образующие вектор галилеева момента. Приведена соответствующая алгебра интегралов, которую об-разуют интегралы импульса, момента импульса и галилеева момента.Рассмотрены системы частиц, взаимодействие между которыми описывается однородным потенциа-лом степени однородности α = −2 . Для этих систем приведена наиболее общая форма дополнительного первого интеграла движения, называемого нами интегралом Якоби. Указана новая нелинейная алгебра интегралов, включающая интеграл Якоби. Систематически описана новая процедура редукции и воз-можность ее применения в динамике для понижения порядка гамильтоновых систем.В статье также приводится ряд новых интегрируемых и суперинтегрируемых систем, являющихся обобщением классических. Приведен ряд обобщений тождества Лагранжа для систем с однородным по-тенциалом степени однородности α = −2 , а также с помощью компьютерных экспериментов доказана неинтегрируемость задачи Якоби на плоскости.Ключевые слова: многочастичные системы, интеграция Якоби.