Dedicated to Dr. rer. nat. habil. J. TELTOW on the occasion of his 70th birthday Association energies of dipoles and dipole aggregates calculated theoretically by different methods or determined experimentally by a n analysis of kinetic processes of dipole aggregation show a wide scattering. But surprisingly the equilibrium concentration of these aggregates calculated by minimizing the free energy of the crystal and computed with these mentioned energies are lying in a very narrow range. It is shown, that this phenomenon can be attributed to the fact, that the absolute values of the energies are indeed very different, but that the energy differences per defect site are approximately equal comparing two data sets. Only additional deviations can influence the equilibrium concentrations.Assoziationsenergien von Dipolen oder Dipolaggregaten, die mittels verschiedener &lethoden thcorctisch berechnet oder durch Analyse des kinetischen Prozesses der Dipolaggregation expcrimentell bestimmt werden, zeigen eine breite Streuung. Uberraschenderweise liegen jedoch die Gleichgewichtskonzentrationen dieser Aggregate, die durch Minimierung der freien Energie dcs Kristalls und mittels der erwahnten Energien berechnet werden, in einem sehr engen Bereich. Es wird gezeigt, daB dies auf die Tatsache zuriickzufiihren ist, dall die absoluten Werte der Energien zwar schr verschieden sind, daB aber die Energiedifferenzen pro Defektplatz ungefahr gleich sind, wenn zwei Datensatze verglichen werden. Kur znsatzliche Abweichungen konnen die Gleichgcwirhtskonzentration beeinflussen.
A b s t r a c t . The aggregation of dipoles consisting of a divalent metal impurity and a cation vacancy in alkali halide crystals is determined mainly by the association energy connected with the formation of the special types of aggregates. It is shown that also larger aggregates (complexes of four and more dipoles) are important to characterize the equilibrium state. Therefore a simple computational method will be presented to estimate atomistically the association energy of such aggregates. A comparison with results from the literature valid for little aggregates (mainly dimers and trimers) confirms the applicability of the proposed procedure. Theoretisehe Untersuehungen zur Konfigurations-und Assoziationsenergie yon Punktdefektaggregaten in AlkalihalogenidkristallenI n h a l t s u b e r s i c h t . Die Aggregation von aus zweiwertigen Metallverunreinigungen und Kationenleerstellen bestehenden Dipolen in Alkalihalogenidkristallen wird hauptsachlich durch die Assoziationsenergie bestimmt, die mit der Bildung spezieller Aggregattypen verbunden ist. Es wird gezeigt, da8 auch grol3ere Aggregate (Komplexe aus vier und mehr Dipolen) wichtig sind, urn den Gleichgewichtszustand zu charakterisieren. Es wird deshalb eine einfache Berechnungsmethode angegeben, um die Assoziationsenergie solcher Aggregate atomistisch zu ermitteln. Ein Vergleich mit aus der Literatur bekannten Ergebnissen, die fur kleine Aggregate (hauptsiichlich Dimere und Trimere) gultig sind, bestatigt die Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Verfahrens.
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