5УДК 539.42 ЧИСЛЕННЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ РАЗРУШЕНИЯ В.А. БратовИнститут проблем машиноведения РАН, С.-Петербург, 199178, Россия В работе подробно рассмотрены проблемы использования критерия инкубационного времени в качестве критерия хрупкого разрушения в конечно-элементных расчетах. Приведен ряд примеров численных расчетов задач динамики разрушения с использованием критерия инкубационного времени. Доказана применимость такого подхода для предсказания инициации, развития и остановки динамического разрушения.Ключевые слова: динамика разрушения, инкубационное время, динамика трещин, метод конечных элементов, остановка разрушения, откол RAS, St.-Petersburg, 199178, Russia This paper is concerned with the problems related to the embedment of an incubation time brittle fracture criterion into finite-element computational schemes. Several examples of how the incubation time fracture criterion can be used as a fracture condition in finite element computational schemes are given. Applicability of the approach for prediction of initiation, propagation and arrest of dynamic fracture is demonstrated. NUMERICAL MODELS OF FRACTURE DYNAMICS V.А. Bratov Institute for Problems in Mechanical EngineeringKeywords: fracture dynamics, incubation time, crack dynamics, finite element method, fracture arrest, cleavage ВведениеВ работах [1-3] предложен критерий инкубационного времени разрушения для предсказания условий инициирования хрупкого разрушения твердых тел под действием приложенных динамических ударных нагрузок. Важной особенностью критерия инкубационного времени является то, что он обеспечивает корректный переход к статической ситуации с медленно действующими нагрузками, трансформируясь в классические критерии хрупкого разрушения (либо в критерий критического напряжения в случае разрушения изначально бездефектных сред, либо в критерий критического коэффициента интенсивности напряжений при разрушении тел с трещинами). Таким образом, нет потребности в использовании разных критериев для предсказания разрушения в «квазистатической» либо «динамической» ситуации. Отпадает и сама необходимость разделения разрушения на «квазистатическое» и «динамическое», хотя именно идея инкубационного времени дает естественную возможность такого разделения.В широком ряде последующих работ (см., например, [4-7]) авторы, моделируя условия различных экспериментов на динамическое разрушение, доказали применимость предложенного подхода для предсказания условий возникновения динамического разрушения хрупких тел. В этих же работах для широкого круга материалов определена введенная материальная константа -инкубационное время процесса разрушения, характеризующая временную прочность разрушаемой среды.При рассмотрении динамических задач упругости в подавляющем большинстве случаев отсутствует возможность построения аналитического решения поставленной задачи. Так в работе [8] проведен теоретический анализ нелинейных эффектов, возникающих в задачах динамики трещин. При переходе к изучению эволюции (развития

1Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Российская Федерация 2 Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Российская Федерация В работе рассматривается численная реализация определяющих соотношений вязкоупругой модели сплошной среды. Модель описывает поведение наполненных вулканизатов в случае конечных деформаций. Используются аддитивное разложение тензора скоростей деформации, а также понятия макро-и структурного уровней деформирования. Гиперупругость связующего полимерного композита вводится соотношениями, построенными на базе обобщённой модели полимерной цепи в трубке. Реологические свойства представляются в виде дифференциальных соотношений. Опробованы различные виды слагаемого в потенциале свободной энергии, отвечающего за релаксационные свойства. Предложена зависимость коэффициента вязкого течения от параметров среды и внутренних тензорных переменных. Оценено соответствие результатов численного моделирования данным экспериментов на одноосное циклическое нагружение наполненных вулканизатов. Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS, Perm, Russian Federation 2 Perm State University, Perm, Russian FederationThe paper focuses on the numerical implementation of constitutive relations of a continuum viscoelastic model, which describes the behavior of filled rubber vulcanizates under finite deformations. In the model, the additive decomposition of the strain rate tensor and the concept of macro and structural levels of deformation are used. The equilibrium hyperelastic behavior of a polymer binder is represented by relations that are based on the generalized tube model. Rheological properties are represented as differential relations. Various types of a term in the expression for free energy potential responsible for relaxation properties are tested. The viscous flow coefficient is analyzed as a function of continuum parameters and internal tensor variables. Simulation results are compared with the experimental data for filled rubber vulcanizates under uniaxial cyclic loading.Key words: viscoelasticity, finite deformations, two-scale structural-phenomenological model, elastomer, filler, filled rubber vulcanizates ВведениеРаспространённым принципом, лежащим в основе построения модели вязкоупругого поведения наполненных вулканизатов, является мультипликативное разложение градиента деформации сплошной среды на упругую и неупругую составляющие. Этот подход широко применяется при моделировании рассматриваемого материала [1][2][3][4][5][6][7], однако в результате возникают два внутренних независимых тензора поворота, с трудом поддающиеся физической интерпретации. Обсуждаемая в данной работе модель использует подход, в основе которого лежат соотношения между тензорами скоростей деформации [8]. Принципы построения модели и соответствующие термодинамические соотношения подробно рассмотрены в [9]. Здесь же основное внимание концентрируется на неравновесных механических свойствах материала.Один из элементов, образующих вязкоупругую модель, -обобщённый элемент Максвелла, состои...