No abstract

No abstract

No abstract

В работе показано, что решетка топологий конечной однопорожденной коммутативной унарной алгебры изоморфна решетке топологий характеристической полугруппы этой алгебры. С использованием этого утверждения охарактеризован класс всех коммутативных унарных алгебр с линейно упорядоченными решетками топологий. Установлено, что если либо решетка конгруэнций, либо решетка топологий коммутативной унарной алгебры конечна, то и сама алгебра конечна. Приведены примеры бесконечных некоммутативных унарных алгебр с конечными решетками топологий. Доказано, что для произвольной функциональной сигнатуры, содержащей хотя бы один символ, арность которого больше 1, и любого целого числа n > 2 найдется бесконечная алгебра этой сигнатуры, решетка топологий которой линейно упорядочена и состоит из n элементов.

No abstract