Resumen. El artículo presenta resultados de una investigación que tuvo como objetivo analizar realidades de clases de docentes de matemáticas en una institución de educación básica y media. En el referente teórico se consideran aspectos como creencias, concepciones, interacciones en el aula, prácticas pedagógicas y modelos didácticos. La investigación se desarrolló bajo un enfoque cualitativo, donde interesa establecer las realidades que se viven al interior de las aulas en las clases de matemáticas, intenta destacar comprensiones complejas y relaciones que se dan en las aulas. Se percibe aún un enfoque didáctico tradicional, con visos de constructivismo, derivados de concepciones de las matemáticas, como que enseñar es sinónimo de exponer ordenadamente los contenidos, con pocas acciones que favorezcan el desarrollo del pensamiento matemático. Los resultados se analizaron conjuntamente con los profesores, especialmente sobre las posibles razones de ese tipo de prácticas, y se planteó la forma como podrían mejorarse.

No abstract

Este artículo surge de la reflexión de los resultados parciales de la investigación El concepto de infinito actual en el marco del modelo de van Hiele, cuyo propósito fue describir la comprensión de tres estudiantes de grado once de una institución educativa colombiana de carácter oficial, frente al concepto de infinito actual y su relación con funciones de variable real. Con ese propósito, se diseñó un instrumento de indagación permanente, consistente en una entrevista semiestructurada de carácter socrático. Para validar el instrumento, se propusieron descriptores hipotéticos que, refinados durante el proceso de investigación, contribuyeron a obtener los descriptores finales, para diseñar la entrevista definitiva y, a través de ella, a la luz del modelo de van Hiele, reconocer y clasificar el nivel de compresión de los estudiantes frente al concepto en cuestión. En cuanto al desarrollo metodológico se adoptó el enfoque cualitativo, con estudio de caso, que busca transformar la realidad en un contexto educativo particular, con miras a producir conocimiento práctico que pueda ser generalizado.