No abstract

Para comprender y explicar los diversos fenómenos naturales en el mundo, ya no es suficiente utilizar dimensiones enteras. Este trabajo responde a la interrogante: ¿Existe complejidad para obtener una dimensión fractal asociado a distintas curvas y conjuntos? La respuesta tiene que ver con el propósito de explicar la medida de conjuntos, precisando su estimación teórica y numérica de la dimensión fractal. Como consecuencia de la discusión del concepto de dimensión y la caracterización de objetos, es posible concluir que hay una diferencia substancial entre la geometría euclidiana y la geometría fractal, generado por nuevos conceptos como: autosimilitud, autosemejanza, dimensión de escala, dimensión de Hausdorff, dimensión topológica y objetos fractales.

En este trabajo se demuestra computacionalmente la condición crítica del modelo Lotka-Volterra, partiendo de la suposición formal de crecimiento presa-depredador en relación 1:1, utilizando el método Runge-Kutta y asumiendo valores hipotéticos de las constantes fijas positivas A (tasa de crecimiento de la presa), B (tasa a la que los depredadores destruyen a la presa), C (tasa de mortalidad de los depredadores), y D (tasa a la que los depredadores aumentan al consumir presas respectivamente); interactuando entre sí en el ecosistema, de forma tal que se estimó la dependencia de las variables x(presa) e y(depredador) en función del tiempo a través de los diferenciales dx/dt y dy/dt. Se consideró también un modelo depredador-presa de respuesta funcional de tipo II de Holling, observando que el depredador presentó una saturación y fue necesario un período de tiempo para la captura, según las curvas diferenciales de trayectorias y campos de dirección; el resultado concluyente es la variable presa que se superpone a la variable depredador, ajustándose los valores a una colinealidad en función del tiempo. Este estudio tuvo como objetivo implementar el Modelo de Lotka-Volterra y Holling para ser aplicado a sistemas presa-depredador.