The Newtonian circular restricted four-body problem is considered. We have obtained nonlinear algebraic equations, determining equilibrium solutions in the rotating frame, and found six possible equilibrium configurations of the system. Studying the stability of equilibrium solutions, we have proved that the radial equilibrium solutions are unstable while the bisector equilibrium solutions are stable in Liapunov's sense if the mass parameter satisfies µ ∈ (0, µ 0 ), where µ 0 is0 a sufficiently small number, and µ = µ j , j = = 1, 2, 3. We have also proved that for µ = µ 1 and µ = µ 3 the resonance conditions of the third and the fourth orders, respectively, are fulfilled and for these values of µ the bisector equilibrium are unstable and stable in Liapunov's sense, respectively. All symbolic and numerical calculations are done with the computer algebra system Mathematica.Розглядається кругова зрiзана проблема ньютонiвської динамiки для чотирьох тiл. Отримано нелiнiйнi алгебраїчнi рiвняння, що визначають рiвноважнi розв'язки вiдносно обертаючої сис-теми вiдлiку, та знайдено шiсть рiвноважних конфiгурацiй системи. При вивченнi стiйкостi рiвноважних розв'язкiв доведено, що радiальнi рiвноважнi розв'язки є нестiйкими, проте бiсек-торнi рiвноважнi розв'язки є стiйкими за Ляпуновим, якщо параметр маси µ ∈ (0, µ 0 ), де µ 0 -досить мале число, i µ = µ j , j = 1, 2, 3. Також доведено, що для µ = µ 1 та µ = µ 3 умови ре-зонансу вiдповiдно третього та четвертого порядкiв виконано, i для цих значень µ бiсекторнi рiвноважнi розв'язки є вiдповiдно нестiйкими та стiйкими за Ляпуновим. Усi символьнi та чис-ловi обчислення виконано за допомогою системи комп'ютерної алгебри "Математика" .
