No abstract

Contexto: Los problemas de optimización permiten representar situaciones de la vida real, y con un método apropiado se puede llegar a una buena solución del problema. Conceptualmente, el problema bajo estudio se conoce como problema de planificación de ruta de autobuses escolares. El presente trabajo puede ser tomado como punto de partida para la creación de herramientas para este problema. Método: En este trabajo se diseñó e implementó un modelo matemático del problema basado en la literatura y se adaptó para su solución usando algoritmos metaheurísticos. Se implementaron tres operadores de mutación y un mecanismo de selección basado en pesos, según las mejoras que brindaba cada uno a la solución. Para evaluar los resultados, se realizó una comparación estadística con otra solución de la literatura a partir de la evaluación de 112 instancias del problema. Resultados: En la solución de las 112 instancias del problema se utilizaron los siguientes algoritmos: búsqueda tabú, variantes del escalador de colinas, recocido simulado y un portafolio de algoritmos que incluye a los anteriores. Los resultados reflejaron que el mejor comportamiento lo obtuvo el portafolio con resultados comparables a los de la literatura. Sin embargo, a medida que crece el número de instancias, los resultados tienden a empeorar. Conclusiones: Con esta investigación se obtuvo un modelo que permite representar el problema inicial, así como dos algoritmos para la búsqueda de soluciones utilizando metaheurísticas. Según los resultados obtenidos, los trabajos futuros deben encaminarse hacia nuevas formas de construcción de la solución inicial y la implementación de nuevos operadores de asignación y mutación.

Combinatorial optimization problems allow for modeling multiple situations in which proper allocation of resources is needed. For some real-world problems, the use of fuzzy elements in the models allows for incorporating certain levels of uncertainty to better approximate such real-world situations. One way to solve combinatorial optimization problems with fuzzy elements is the parametric approach, where it is necessary to define how to explore different relaxation levels using alpha-cuts. Researchers tend to select such alpha-cuts uniformly. The current investigation proposes a novel strategy for selecting alpha-cuts in the School Bus Routing Problem with fuzzy students’ maximum walking distance. This proposal bases its foundations on the number of student-bus stop pairs available according to the different levels of relaxations allowed. Results demonstrate how the proposed strategy gives attractive solutions with more diverse trade-offs, contrasted with other methods in the literature. Furthermore, it decreases the computational cost for those instances where the maximum relaxation does not provide new pairs of students-bus stops.