Resumen Entre las actividades que desarrolla un profesor para enseñar matemática se encuentra diseñar y ajustar Tareas Matemáticas (TM). Para esto, la Formación Inicial Docente (FID) debe proveer de oportunidades y recursos a los futuros profesores para que puedan diseñar TM exitosas. Por lo anterior, esta investigación determinará los conocimientos que 66 estudiantes de pedagogía de Educación Primaria de sexto semestre despliegan al diseñar una TM. A través de la aplicación de Análisis de Clases Latentes se encontraron tres grupos de conocimiento que determinaron tres tipos de TM diferentes: Conceptuales, Procedimentales y Genéricas. Entre los tres grupos, la TM procedimental es la que presenta mayor proporción entre las actividades descritas por los estudiantes, alcanzando un 51% de la muestra.

Este estudio se centra en el pensamiento crítico desde la interpretación de gráficos estadísticos y las acciones basadas en la sostenibilidad, de una intervención de aula en relación con la Crisis Hídrica en la Región del Biobío, Chile, a 165 estudiantes de 7º básico a 4º año medio de un establecimiento estatal. La metodología se enmarca en un enfoque cualitativo descriptivo desarrollado por medio de un cuestionario centrado en la interpretación de gráficos estadísticos, la toma de decisiones y sus argumentos. Los resultados evidencian que los estudiantes señalan los datos utilizados en el eje de las ordenadas como la principal diferencia entre los dos gráficos, y reconocen cómo la apariencia del gráfico puede cambiar dependiendo de los datos utilizados. La argumentación se concentra en un nivel de demanda sin respaldo y acciones para la sostenibilidad centradas en lo personal, independiente del nivel académico o el género de los estudiantes.

La enseñanza de las matemáticas en contextos indígenas suele desconocer el conocimiento matemático y los estilos de enseñanza de las comunidades, posicionando el dominio escolar occidental. Las consecuencias de esto ameritan formular una -Responsabilidad Cultural propuesta que se levante desde los pueblos indígenas, por lo que esta investigación construye un modelo de tareas con responsabilidad cultural (TMRC) desde el contexto mapuche en tres territorios indígenas de Chile y sus respectivas escuelas. El trabajo con cada establecimiento y su contexto familiar se realiza bajo los ciclos de investigación y el proceso de investigación de acción participativa, desde donde se configura un modelo de TMRC con artefactos matemáticos, objetivos, actividades y gestión de clase como estructuras fundantes de un tercer espacio integrado de forma dialógica paralela entre la cultura local y la escolar.

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